¡Suerte en la adjudicación!
En estadística inferencial, si al realizar un contraste de hipótesis obtenemos que no es posible aceptar la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95% pero si del 99%:
1. Estamos afirmando que hay una probabilidad del 95% de que la hipótesis nula sea verdadera.
2. La hípótesis nula tiene una probabilidad de un 4% de ser verdadera.
3. Resulta imposible que este caso se de, dado que si no se acepta a un nivel de confianza del 95% tampoco se puede aceptar al 99%.
4. Estamos afirmando que hay una probabilidad del 99% de que la hipótesis nula sea verdadera.
5. Hay uan probabilidad del 1% de que la hipótesis nula sea verdadera.
Yo tengo que la respuesta correcta es la cuatro pero no entiendo porque no es correcta la tres.
Nivel de confianza (Pregunta 46/1996)
Moderador: Solebo
-
Asakamaya
- Usuaria honorífica del foro
- Mensajes: 17737
- Registrado: Mar Ago 15, 2006 12:23 am
- Ubicación: Catalunya
- Agradecimiento recibido: 4 veces
A ver si lo explico sin equivocarme...
Con un 95% de probabilidad tienes un intervalo de confianza más estrecho que con un 99%. Si te lo imaginas dibujado a lo mejor lo verás más claro. En el 95% la zona de significación (con la que rechazas las hipótesis nula) es mucho más grande que en el 99%. Entonces tienes que un valor que al 95% te cae fuera del intervalo de confianza, a lo mejor con un 99% el valor aún está dentro.
Imagínate que dices que en un 95% de probabilidades un individuo cualquiera sacado de una población tendrá un CI entre 90 y 100. Si amplias el intervalo, pongamos de 80 a 110, al ser más ancho el intervalo seguro que si ahora coges a un sujeto al azar con mayor probabilidad caerá entre esos dos valores. O ya exagerando... ¿cuál sería la probabilidad de que cogiendo un sujeto al azar tenga un CI entre 20 y 140? Con un nivel de confianza tan ancho, seguro que no te pillas los dedos, así que podremos decir que tendrás una probabilidad del 99% de que esté dentro del intervalo (o sea, un 99% de probabilidad de no rechazar la hipótesis nula).
Si haces el estudio, extraes un sujeto de la población, y te da que tiene un CI de 115... tendrás que rechazar la hipótesis nula al 95% (porque no cae entre 90 y 100) pero sí podrás aceptarla al 99% (porque sí cae entre 20 y 140).
Por eso la 4 es la correcta y la 3 es falsa.
Espero que se haya entendido!
P.D.: al final he podido recuperar este dibujín que tenía por ahí. Si te fijas si un valor cae en la zona gris más clara, al 95% está fuera del intervalo de confianza, pero al 99% todavía está dentro (no estaría en la zona de significación gris oscura).
Con un 95% de probabilidad tienes un intervalo de confianza más estrecho que con un 99%. Si te lo imaginas dibujado a lo mejor lo verás más claro. En el 95% la zona de significación (con la que rechazas las hipótesis nula) es mucho más grande que en el 99%. Entonces tienes que un valor que al 95% te cae fuera del intervalo de confianza, a lo mejor con un 99% el valor aún está dentro.
Imagínate que dices que en un 95% de probabilidades un individuo cualquiera sacado de una población tendrá un CI entre 90 y 100. Si amplias el intervalo, pongamos de 80 a 110, al ser más ancho el intervalo seguro que si ahora coges a un sujeto al azar con mayor probabilidad caerá entre esos dos valores. O ya exagerando... ¿cuál sería la probabilidad de que cogiendo un sujeto al azar tenga un CI entre 20 y 140? Con un nivel de confianza tan ancho, seguro que no te pillas los dedos, así que podremos decir que tendrás una probabilidad del 99% de que esté dentro del intervalo (o sea, un 99% de probabilidad de no rechazar la hipótesis nula).
Si haces el estudio, extraes un sujeto de la población, y te da que tiene un CI de 115... tendrás que rechazar la hipótesis nula al 95% (porque no cae entre 90 y 100) pero sí podrás aceptarla al 99% (porque sí cae entre 20 y 140).
Por eso la 4 es la correcta y la 3 es falsa.
Espero que se haya entendido!
P.D.: al final he podido recuperar este dibujín que tenía por ahí. Si te fijas si un valor cae en la zona gris más clara, al 95% está fuera del intervalo de confianza, pero al 99% todavía está dentro (no estaría en la zona de significación gris oscura).
ay madre!! he empezado a leer la pregunta y he tenido un deja vu. Creo que la misma pregunta hice yo y despues de estar dando el coñazo a amaya durante un buen rato logre entenderlo, pero no debi entenderlo muy bien puesto que hoy he vuelto a pensar como hace tiempo. No quiero volver a liarme con esto otra vez! me niego! 
solo espero que no me pregunten nada de eso en el examen porque en cuanto vea una pregnta con la palabra nivel de confianza en el enunciado me da algo
solo espero que no me pregunten nada de eso en el examen porque en cuanto vea una pregnta con la palabra nivel de confianza en el enunciado me da algo
vaaaaaale, de acuerdo me habeis pillado. Es algo personal contra este tipo de preguntas ya, no he podido evitar pensar en ello.
amaya, he de decir que por fin!! ahora si, por finnnn!!! entiendo el porque es correcta la 4. Pero(siempre hay un pero) con algun matiz, porque creo que realmente esa respuesta esta mal formulada y ahora explico el porque.
Se supone que un nivel de confianza es una probabilidad de que un valor se encuentre entre un porcentaje de valores aceptables. Me explico. Si yo digo que mi nivel de confianza es del 99% y que un valor x cae dentro de esos valores lo que quiero decir realmente es que ese valor x se encuentra entre el 99% de los valores aceptables. Esto es(doy mucho el coñazo porque no se si me estoy explicando bien o no asi que lo prefiero decir de varias maneras) El nivel de confianza lo que hace es recoger un porcentaje de resultados posibles para aceptar la hipotesis nula. Si es del 99% quiere decir que recoge como validos un 99% de los resultados posibles. Si el nivel de confianza es del 95% quiere decir que solo el 95% de los resultados serian validos. Por eso es mas facil que un valor caiga dentro de un 99% de casos que de un 95% de los casos dado que como dice amaya el intervalo es mayor(te mojas menos a la hora de asegurar).
Ahora bien, tal como yo entiendo la formulacion de esa respuesta nos quiere decir que como aceptamos un nivel de confianza del 99% quiere decir que con una probabilidad del 99% aceptamos la hipotesis (que estamos seguros al 99% de que ese valor cae dentro de mi intervalo confidencial): Si nos valemos de la logica...si alguien esta seguro de algo al 99% tb lo esta al 95%. Si yo estoy segura al 99% de que he aprobado un examen, por narices estoy segura al 50% de que lo he aprobado.Con lo cual llego a la conclusion de que esa pregunta podria ser impugnable por la mala formulacion o la ambigüedad de la respuesta correcta.
Que conste que me he tenido que hacer un mismo problema con los 2 niveles de confianza y comparar resultados con los dos niveles para entenderlo asi que ahora si que estoy segura de lo que digo.
Despues de todo amaya en el otro post(supongo que del antiguo foro porque no lo he encontrado) las 2 estabamos dando argumentos buenos solo que entendiendo el enunciado de manera distinta
Espero que esto sirva de algo para aquellas personas que como yo se estaban comiendo la cabeza con este temita de las narices, y por supuesto espero que me deis vuestra opinion sobre el rollo que he soltado (si esqueno os habeis dormido leyendolo)
amaya, he de decir que por fin!! ahora si, por finnnn!!! entiendo el porque es correcta la 4. Pero(siempre hay un pero) con algun matiz, porque creo que realmente esa respuesta esta mal formulada y ahora explico el porque.
Se supone que un nivel de confianza es una probabilidad de que un valor se encuentre entre un porcentaje de valores aceptables. Me explico. Si yo digo que mi nivel de confianza es del 99% y que un valor x cae dentro de esos valores lo que quiero decir realmente es que ese valor x se encuentra entre el 99% de los valores aceptables. Esto es(doy mucho el coñazo porque no se si me estoy explicando bien o no asi que lo prefiero decir de varias maneras) El nivel de confianza lo que hace es recoger un porcentaje de resultados posibles para aceptar la hipotesis nula. Si es del 99% quiere decir que recoge como validos un 99% de los resultados posibles. Si el nivel de confianza es del 95% quiere decir que solo el 95% de los resultados serian validos. Por eso es mas facil que un valor caiga dentro de un 99% de casos que de un 95% de los casos dado que como dice amaya el intervalo es mayor(te mojas menos a la hora de asegurar).
Ahora bien, tal como yo entiendo la formulacion de esa respuesta nos quiere decir que como aceptamos un nivel de confianza del 99% quiere decir que con una probabilidad del 99% aceptamos la hipotesis (que estamos seguros al 99% de que ese valor cae dentro de mi intervalo confidencial): Si nos valemos de la logica...si alguien esta seguro de algo al 99% tb lo esta al 95%. Si yo estoy segura al 99% de que he aprobado un examen, por narices estoy segura al 50% de que lo he aprobado.Con lo cual llego a la conclusion de que esa pregunta podria ser impugnable por la mala formulacion o la ambigüedad de la respuesta correcta.
Que conste que me he tenido que hacer un mismo problema con los 2 niveles de confianza y comparar resultados con los dos niveles para entenderlo asi que ahora si que estoy segura de lo que digo.
Despues de todo amaya en el otro post(supongo que del antiguo foro porque no lo he encontrado) las 2 estabamos dando argumentos buenos solo que entendiendo el enunciado de manera distinta
Espero que esto sirva de algo para aquellas personas que como yo se estaban comiendo la cabeza con este temita de las narices, y por supuesto espero que me deis vuestra opinion sobre el rollo que he soltado (si esqueno os habeis dormido leyendolo)
-
Asakamaya
- Usuaria honorífica del foro
- Mensajes: 17737
- Registrado: Mar Ago 15, 2006 12:23 am
- Ubicación: Catalunya
- Agradecimiento recibido: 4 veces
El problema es que no estás hablando de aprobar o no aprobar, si no de sacar un posible resultado que se encuentre en un intervalo que tú defines a priori. Como dices, si tomas un nivel de confianza del 95% (95% de los resultados posibles) haces un intervalo algo más pequeño que al 99%. De manera que en un examen de 100 puntos a lo mejor el intervalo de confianza al 95% sería del 0 al 95. Es decir, que en este caso la hipótesis nula sería: voy a sacar una nota entre 0 y 95onditas escribió: Si nos valemos de la logica...si alguien esta seguro de algo al 99% tb lo esta al 95%. Si yo estoy segura al 99% de que he aprobado un examen, por narices estoy segura al 50% de que lo he aprobado.Con lo cual llego a la conclusion de que esa pregunta podria ser impugnable por la mala formulacion o la ambigüedad de la respuesta correcta.
Y vas tú y sacas un 96. Leches!! Tienes que rechazar tu hipótesis nula al 95%!!
Pero si vuelves a repetir el experimento y esta vez estableces como hipótesis nula: voy a sacar una nota entre 0 y 99 (99% de nivel de confianza)... si vuelves a sacar un 96 darás tu hipótesis nula como cierta
, porque cae en el intervalo que definiste.En resumen, en el segundo caso puedes decir lo que dice la alternativa correcta en la pregunta: Estamos afirmando que hay una probabilidad del 99% de que la hipótesis nula sea verdadera.
PERO OJO! NO LO ESTÁS AFIRMANDO AL 95%!!!! Porque el resultado cae justo en medio de los valores que has añadido al intervalo al ampliar el nivel de probabilidad!!!
En estos casos la lógica funciona al contrario: si puedes afirmar algo al 95% con más razón podrás hacerlo al 99% (pues tienes más posibilidades de acertar), pero no al revés.
O sea, si vas a una administración de lotería y te compras un único número (muy poca probabilidad) y ganas, con mayor probabilidad habrías ganado si te hubieses comprado 20 números. (matemáticamente: si aciertas en un 1% con más razón aciertas al 20%).
Si en cambio te compras todos los números de la administración (probabilidad del 99%) y ganas, no puedes decir que habrías ganado igual si hubieses comprados cinco número menos (probabilidad al 95%)... porque a lo mejor el número ganador hubiese estado justo entre aquellos que te compraste de más.
Última edición por Asakamaya el Mié Ene 17, 2007 4:15 pm, editado 1 vez en total.
Juer, pillo la explicación, pero aún así, esta pregunta me da una sensación de perogrullada brutal...algo así como:
SI PACO NO TIENE UNA MANZANA, PERO TIENE UN LIMÓN, PODEMOS AFIRMAR:
QUE PACO TIENE UN LIMÓN.
En fin, posiblemente esté comentiendo un sesgo retrospectivo brutal.
SI PACO NO TIENE UNA MANZANA, PERO TIENE UN LIMÓN, PODEMOS AFIRMAR:
QUE PACO TIENE UN LIMÓN.
En fin, posiblemente esté comentiendo un sesgo retrospectivo brutal.
Como titanes que escalan hacia el cielo.
