Distribución Muestral de los estadísticos

[weaver_dreams]

SUPER DUDA DE LA MUETTE!!!!

En el libro de monica casado (no voy a entrar en debates ahora...) aparece esto:

pág. 815: La media, como toda variable aleatoria, tendrá una distribución de probabilidad que vendrá dada por su esperanza matemática y su varianza. La media, como cualquier otro estadístico, podrá adoptar distintos modelos de probabilidad (normal, student,...) en función generalmente de la distribución de la población de la que proceden las muestras.

YO por otro lado tengo un cuadrito mu mono que dice que la media, la diferencia de medias, la mediana y pearson se distribuyen de forma normal, y no dice nada de las poblaciones de origen.

Alquien puede aclarar como va esto????

Please, plis, bitte!!!! a tres días del examen y solo voy por la media!!!!

[Asakamaya]

Hola Weaver!

La verdad es que del tema de funciones de probabilidad a veces pienso que no entiendo ni jota. Es de esas cosas que me leo sin saber bien bien qué es lo que pone...
Me preguntaba de dónde habías sacado que la media y los otros estadísticos que comentas se distribuyen normalmente. En CEDE no pone nada ¿no? ¿o es que sí lo pone pero como para mí está en chino no me he dado cuenta?

Por favor, que alguien explique algo...

Voy a poner mi elucubración mental sobre este tema para ver si entiendo algo o más bien estoy en las antípodas de lo que trata la cuestión. Por favor corregidme!

Variable aleatoria: función que atribuye un número real a cada uno de los valores que puede tomar el espacio muestral. --> de aquí me parece entender que tenemos que saber cuántos posibles valores puede tomar la variable en cuestión en la realidad. ¿Cuántos posibles valores puede tener una media en una muestra? Buffffffffffff ¿muchos, no? Vamos, que no es una cosa de todo o nada, de acierto o error, sino que hay más de dos posibles resultados (según la muestra que cojas, la media en peso puede variar mucho, p. ej.).

Eso ya descartaría la distribución de probabilidad para espacios muestrales discretos. Nos vamos pues a las funciones de densidad de probabilidad, que son las que se utilizan para variables aleatorias con infinidad de posibles resultados.
A partir de aquí yo imagino (no sé bien ni por qué) que igual que las características psicológicas tienden a distribuirse normalmente (como pone no sé dónde en el área de diferencial) pues las medias de dichas características tenderán a lo mismo. Los valores más probables que pueda tomar la media estarán alrededor del centro, y los más extremos a los extremos - valga la rendundancia - . O sea, la probabilidad de que cojas una muestra de superdotados y te salga una media de CI súper-alta será pequeña, claro. Luego en la función de densidad de probabilidad de la media de CI, las medias altas estarán en un extremo.

Pero claro, la media no se utiliza sólo para las características psicológicas... Habrá otras historias para medir que no se distribuyan normalmente... así que a lo mejor la distribución de probabilidad de la media dependerá de las distribuciones de aquellas poblaciones, como dice tu libro.

No sé, si te digo la verdad me siento confundida

[onditas]

no se si lo que te voy a decir aclarara algo tus dudas. Si tienes los apuntes de cede, al final del capitulo de probabilidad creo que es te aparece un cuadro con distintas medias y varianzas dependiendo del estadistico. No se si es eso a lo que te refieres. ya me contaras

[weaver_dreams]

Bueno, chicas, siguiendo un buen consejo, he atendido a una clase en la red de una máquina de contar estadística y esto es lo que he sacado en claro.

Por cierto, primero os pongo la página por si la quereis visitar, aunque creo que estos videos ya los puse una vez en el foro... no se, no me acuerdo...
http://campusvirtual.uma.es/est_fisio/apuntes/

Vale, pues la cosa es como sigue.

Tenemos una población de 2000 personas. En realidad el número da igual, porque podemos hacernos cuenta que es infinita (la población).
De esa población, nosotros sacamos muestras cada una de las cuales es aleatoria.
Imaginaros que cada uno de los foreros saca una muestra pongamos de 100 personas de esa población y hace sus numeritos. Entonces tendríamos unas 500 muestras aleatorias de 100 personas cada una. Ahora cada uno hace la media de su muestra, no? De esta manera, la media sería una variable aleatoria.
Bueno, pues esos numeritos que nos salen a cada uno, puestos todos juntitos se distribuyen de manera normal.
En resumen, se diría que la media muestral, utilizado como estimador poblacional, se distribuye normalmente.

Y no tengo los apuntes de cede, pero seguramente el cuadrito que menciona onditas es el que yo tengo en mis apuntes (de la carrera) que dice que:
- La media, la diferencia de medias con varianza poblacional conocida, la mediana y el Pearson se distribuyen de manera normal.
- la media con varianza poblacional desconocida y la diferencia de medias con varianza poblacional desconocida se distribuyen como t de Student.
- la Varianza se distribuye como Chi de Pearson.
- la razón entre varianzas se distribuye como F de Snedecor.

Para terminar os diré que no tengo ni puñeterísima idea de para qué sirve saber esto, pero quizá algún dia lo descubriremos!!! Igual nos pasa como con social y acabamos cogiéndole el truco!!!.

Besos y gracias!!

[onditas]

Para terminar os diré que no tengo ni puñeterísima idea de para qué sirve saber esto

como te entiendo
Gracias por la informacion que siempre viene bien
En cuanto a lo del cuadrito no es eso exactamente pero creo que despues de todo tp venia al caso asi que olvidalo

[Asakamaya]

Bueno, pues así ya queda un poquito más claro. Gracias Weaver! De todos modos, pienso igual que vosotras: si consigo empollarme lo último que has puesto (cuándo se utiliza cada función) se me va a olvidar igual de rápido, porque de aprendizaje significativo tiene lo justo!

[Asakamaya]

Una cosilla... F de Snedecor ¿es también una función de probabilidad? Es que como en los apuntes también sale una F pero es de Fisher...

[Asakamaya]

Me preguntaba de dónde habías sacado que la media y los otros estadísticos que comentas se distribuyen normalmente. En CEDE no pone nada ¿no? ¿o es que sí lo pone pero como para mí está en chino no me he dado cuenta?

Me autocito para contradecirme: sí que está en los apuntes de CEDE, sólo que no en el tema de probabilidad, sino en el de fundamentos de estadística inferencial.
Es que estoy ahora mismo repasando estadística y me he topado con ello

[Teresix]

Una cosilla... F de Snedecor ¿es también una función de probabilidad? Es que como en los apuntes también sale una F pero es de Fisher...

Si Asakamaya, la F también es de probabilidad F de Snedecor y de Fisher, no sé si es que uno la inventó y otro la reutilizó (es igual que el Chi cuadrado, que están en inferencial y descriptiva)