Varianza común y relación negativa

[retahilas]

lo siento por mi ignoracia estadística pero si alguien puede ayudarme con la pregunta 7 del simulacro...

SI sabemos que la varianza común entre estrategias de afrontamiento centradas en el problema y depresión es del 16 % y la ecuación que las relaciona es Y=4-3X ¿cuál es la relación entre ambas?
+0,4
-0,4
+0,16
-0,16
-0,8

gracias de antemano

[MM]

Hola retahilas, te está preguntando por la correlación entre las dos variables.
La varianza común entre dos variables viene dada por la correlación de Pearson al cuadrado, por tanto si la varianza común es del 16%, quiere decir que la correlación de Pearson al cuadrado entre ambas variables es de 0'16, y de este modo, puedes saber el valor de la correlación de Pearson simple o correlación entre las variables, que en este caso sería 0'4.
Conocer la ecuación creo que te sirve para saber el signo de la correlación, por tanto como el signo de la ecuación es negativo te estaría indicando que la correlación entre ambas variables es negativa, así que el valor sería -0'4.

Ésta que te he puesto es una explicación de andar por casa, porque no he ido a mirarlo a los apuntes, así que a ver si alguien te lo puede confirmar mejor y con una explicación mejor hecha!
Espera por si acaso yo meto la pata.
Un saludo!

[Asakamaya]

Yo también confirmo lo que dice MM. La varianza común efectivamente se calcula a partir de la correlación (así que sólo tienes que hacer la raíz cuadrada de 0'16 para saber la correlación), y sabemos que se trata de una relación negativa (-0'4) porque si te fijas en la ecuación, la constante que está multiplicando a la X es -3, es decir, un número negativo.
Como la constante que multiplica a la X en una recta de regresión lo que te indica es la pendiente de la recta, con el ejemplo sabemos que es una pendiente negativa, o sea, que X e Y se relacionan inversamente (a mayor X, menor Y).

Así que la correlación entre ambas tiene que ser, necesariamente, negativa

[retahilas]

gracias chicas!! que facil parece todo cuando se lo explican tan bien a una!! si al final no será tan difícil la estadística!! pero es que a simple vista, a mi tanto numero me da no sé qué y lo dejo antes de ponerme a pensar dos veces...

mil gracias!!